大学受験に向けてこれから何を勉強しようかと悩んでいる方に向けて、自身の経験(講師歴10年)で得たものをお伝えできればと思っています。
理系で地方国公立大学を志望される方に向けた参考書になりますので、他の大学を志望される方はコチラの記事よりご確認ください。
参考書選定のコンセプト ～「できた」感覚を忘れない～
僕が参考書の選定で拘ったポイントについてお伝えします。それは
「できた」から「できる」に
です。例えば、2次関数の問題を演習しているときは「できた(解けた)」けど、3か月後、似たような問題ができない(解けない)。なんて経験がある方は多いと思います。僕自身もそのような経験がありました。そのような状態に陥ってしまうと、永遠に「できる(解ける)」問題が増えません。
この課題を克服できるような参考書と学習の順番をお伝えできればと思います。
この課題に関する僕の意見はコチラよりご覧ください。
参考書の紹介 ～簡単な紹介と学習する順番～
前提として、世に出回っている参考書でダメなものはありません。自分で手にして馴染んでいるものが一番です。（ちなみに、私が高校時代に愛用していた参考書が絶版になってしまいました…）
学習スケジュールの大枠は上でも説明しましたが、あくまで数学Ⅲに特化したものになります。
具体的な学習は以下の順番で進めます。
1.入門参考書（数学が苦手な方はココから）
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2.基礎参考書（数学は基礎が一番大切）
↓
3.思考整理の参考書（基礎の定着＋解法根拠の明確化）
↓
4.実戦演習の参考書（培ってきたものが定着しているかの確認）
↓
5.過去問（時間を計り・本番と同じ空気感で演習する）
次より参考書の紹介に入ります。
入門参考書（数学が苦手な方はココから）
入門参考書とは、数学の用語や突飛な式変形に抵抗感がある人向けに作られた参考書です。その為学習のゴールとしては、次のようになります
ゴール：数学の用語と解き方を理解＋学習内容の大枠をつかむ
①入門問題精講（ⅠA・ⅡB・Ⅲ）
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【特徴】
・問題演習中心（問題厳選されている）
・問題レベルは、学校の教科書の例題レベル
・受験勉強の1冊目におススメ（少し数学が苦手な人向け）
※注意：計算過程の飛躍が多少ありますので要注意です。
②初めから始める数学（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲpart1・Ⅲpart2）
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【特徴】
・単元ごとの説明中心（講義形式の参考書）
・学校の教科書の例題レベル＋解説が懇切丁寧（計算過程が1行1行説明されているレベル）
・数学が苦手な人におススメ
※注意：講義形式なので文章量がとにかく多いです。時間がない方は要注意。
③やさしい数学（ⅠA・ⅡB・Ⅲ）
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・単元ごとの説明中心（対話形式の参考書）
・解説をかみ砕いてしてくれている（多少の粗はありますが理解してもらうことに重点を置いています）
・数学が本当に苦手な人におススメ
※注意：講義形式なので文章量がとにかく多いです。時間がない方は要注意。
基礎参考書（数学は基礎が一番大切）
①基礎問題精講（ⅠA・ⅡB・Ⅲ）
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【特徴】
・問題演習中心（問題厳選されている）
・問題レベルは、入試問題の基礎レベル
・受験勉強の1(2)冊目におススメ（数学の定期テストで70点以上の人）
※注意：解説が不親切なところが多少ありますので、質問できる環境を作るひつようがあります。
②黄チャート（ⅠA・ⅡB・Ⅲ）
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【特徴】
・問題演習中心＋解法のポイントが簡単に記載
・問題レベルは、入試問題の基礎レベル～共通テストレベル
・学校で配られることも多い参考書（学習範囲を網羅できる）
※とにかく量が多いです。始める時期には要注意です。
思考整理の参考書（基礎の定着＋解法根拠の明確化）
重要事項完全習得編（ⅠA・ⅡB）
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・問題演習中心＋解法のポイントが簡単に記載
・問題レベルは、入試問題の頻出問題
・問題が非常に厳選されている。 例題に相当する問題数が152問(ⅠA・ⅡB)です。
※演習問題も別冊で付いているので、演習不足の場合はそちらを利用してください。
ゴールデンルート標準編（ⅠA・ⅡB） ※数学Ⅲは入っておりません
【特徴】
・問題演習中心
・問題レベルは、入試問題の頻出問題
・解法までの考え方が記載されている（ここがおススメ）
※問題数が少ないので、演習不足になることがある可能性があります。時間のある方は他の問題集も併用してもいいかもしれません。
実戦演習の参考書（培ってきたものが定着しているかの確認）
国公立標準問題集CanPass
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【特徴】
・地方国公立大学の過去問で良問が収録されている
・解説も「思考のひもとき」
↑「思考のひもとき」は読み込むべきです。
理系数学 入試の核心 標準編
【特徴】
・入試頻出の厳選された150問を演習（難易度は少し高い）
・解答の流れと重要ポイントが分かりやすい
※数学で得点を稼ぎたい人にはおススメです。
文系の数学 実戦力向上編 ※数学Ⅲは入っておりません
【特徴】
・重要事項完全習得編の次にするべき参考書
・重要事項完全習得編で扱いきれなかった応用の内容が収録されている（確率漸化式など）
※数学ⅠA・ⅡBのみなので、共通テスト対策の参考書に変えてもOK
過去問（今まで合格した大学の一部です）
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担当生徒が上記の大学に合格しました！（他にも奈良女子大学・奈良教育大学・三重大学など）参考書の学習だけではないですが、合格している人に共通しているのは「解答記述」と「計算スピード」を鍛えていました。問題演習量を増やして合格しましょう！
まとめ
非常に長くなりましたが、端的に言えば、理系数学の2次試験で点数を稼ぐ部分は数学Ⅲです。しかし、数学Ⅲだけを学習すれば合格できるわけはなく。
共通テストの対策も必須になります。共通テストレベルの問題が解けるようになれば、地方国公立大学の問題はある程度戦えるようになります。
学習内容がたくさんあるかもしれませんが、優先順位をつけて学習しましょう。
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