統計

数学小話

残り物には ”福” はある? 〜非復元抽出とくじ引きの公平性〜 数学A「場合の数・確率」より

早い者順で何かを選ぶとき、最後になってしまった人に対して 「残り物には福があるよ。」 と声をかける場面に遭遇したことのある方もいらっしゃるのではないでしょうか。 ここで言う ``福'' とは、その人にとっての ``幸運'' を指し...
数学小話

プレゼント交換をすると e が現れる。〜完全順列とモンモール数の一般項〜

あなたはあるパーティに参加し、参加者が \(1\) 人 \(1\) 個ずつ持参したプレゼントの交換をします。(但し、各々の参加者がプレゼントを選ぶ方法は同様に確からしいものとします。) ここで、全員が他の人のプレゼントを貰えたら成功と...
数学小話

偏差値100超え!?偏差値がマイナス!? 〜点数と偏差値の違いとは〜

模試を受けたときの自分の成績を評価する際や、受験でどこの大学を受けるか決める際に指標となるもののひとつに「偏差値」があります。 勿論、成績や受験において偏差値が全てではありません。 今回は、テストを受けた後に与えられる数としてではなく、...
数学小話

ベクトルで理解するデータの分析 〜平均値から相関係数までの求め方〜

高校数学、数学Iの分野に「データの分析」と呼ばれるものがあります。 平均を計算したり、偏差値を求めたり、データを分析する手法やその理論について学ぶ分野です。 高校1年生で扱われることが多いので、多くの方が学んだ経験はあると思いますが、他...
代数

ハノイの塔で遊んで学ぶ!「問題の解決方法、数学的帰納法の考え方。」

何か解決が困難な問題に直面したとき 「もし、こうだったら解決できるのに」 と思うことがありますよね。 問題を手探りで解決してゆく上で、解決するために十分な条件を考える姿勢は、数学という学問のみならず、生きてゆく上でも大切なことです。 ...
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