数学小話 ネイピア数 e が現れる面白い不定積分です。「理系大学生は楽しめる？」
本日、2022年2月23日は「天皇誕生日」ですね。天皇陛下は王（King）ではなく、世界で唯一の皇帝（Emperor）であると言われています。そんな Emperor（エンペラー）の頭文字は「\(e\)」ですね...。
今回はネ...
解析
数学小話 
数学小話 ネイピア数 e の「定義」から「無理数」であることを証明してみよう！
円周率 \(\pi\) の無理性を証明したこちらの記事に関連して、今回はネイピア数 \(e\) の無理性を証明したいと思います。
前半でネイピア数 \(e\) の様々な定義について述べてから、後半で証明を行います。証明だけ見たいという方は...
数学小話 双曲線関数を導出せよ！（前編） 〜複素数の世界で繋がっている！？〜
みなさん
「サイン！」
「コサイン！！」
「タンジェント！！！」
聞いたことがありますよね。そうです、三角関数です。
高校数学において、図形の問題で長さや面積、体積を計算するときの三角比から始まり、三角関数の組み合わせにより周期性...
数学小話 ベクトルで理解するデータの分析 〜平均値から相関係数までの求め方〜
高校数学、数学Iの分野に「データの分析」と呼ばれるものがあります。
平均を計算したり、偏差値を求めたり、データを分析する手法やその理論について学ぶ分野です。
高校１年生で扱われることが多いので、多くの方が学んだ経験はあると思いますが、他...
代数 「iのi乗」は実数か？虚数か？それとも…。証明せよ！ 〜指数の拡張〜
数にはさまざまな ``世界’’ があります。
例えば、自然数（正の整数）、整数、有理数、実数、複素数がよく知られていますね。
そんな数たちに対して様々な計算を行うことができるのですが、今回は「冪乗（べきじょう）の計算」に着目したいと思い...
数学の学び方 「微分」の本当の定義
皆さんは「微分」の正しい定義をご存知ですか？
「おいおい、舐めるんじゃないよ。ただ次数を下げれば良いと思っている人たちとは違うぜ。」
そんな声が聞こえてきそうです。今回はそんな「微分」の定義についてのお話。数学という学問...