代数 「１＋１＝２」を証明してみよう！ 〜まず、ペアノの公理から始めよ。〜
しばしば、最も簡単であるとされる計算「1+1=2」ですが、みなさんはそうなる理由を説明できますか？
団子やりんごの個数を数えて説明するでしょうか。
証明は難しいということだけは聞いたことがある、という方もいらっしゃるかもしれません。
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数学小話
代数 
数学小話 合同式（mod）の成り立ち 〜well-definedの意味を考える〜
数学という学問には「分類定理」と総称される問題があり、「対象を分類したい！」というひとつの大きなテーマがあります。
今回は「分類すること」をテーマとし、高校数学の数学Aにおいて発展的内容として位置付けられる「合同式」を扱いたいと思います。...
代数 「(-1)×(-1)=1」の厳密な証明 〜マイナス×マイナス＝プラスになる説明〜
中学１年生の頃に「マイナス×マイナス＝プラスになる」という性質を教わったと思います。
みなさんはこれを説明、証明できますか？
今回は、その主張の基礎となる式「(-1)×(-1)=1」について、厳密な証明を与えたいと思います。
この...
代数 ハノイの塔で遊んで学ぶ！「問題の解決方法、数学的帰納法の考え方。」
何か解決が困難な問題に直面したとき
「もし、こうだったら解決できるのに」
と思うことがありますよね。
問題を手探りで解決してゆく上で、解決するために十分な条件を考える姿勢は、数学という学問のみならず、生きてゆく上でも大切なことです。
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代数 ゼロ除算「１÷０」の謎 〜禁止されてきた理由を改めて考えてみる！〜
みなさん、算数や数学は得意でしょうか？
私自身は算数が苦手で、小学２年生の九九のテストでは足し算を駆使して乗り切った覚えがあります...。
算数や数学が苦手な方から「数学は計算さえできれば良い」という言葉を聞くことがあります。本記事では...